المتوسط المتحرك للانحدار الذاتي c

يمكن تقدير عمليات خطأ متوسط ​​الانحدار التلقائي (أخطاء أرما) والنماذج الأخرى التي تنطوي على تأخر في عبارات الخطأ باستخدام عبارات فيت والمحاكاة أو التنبؤ باستخدام عبارات سولف. وغالبا ما تستخدم نماذج أرما لعملية الخطأ للنماذج ذات المخلفات ذات الصلة. يمكن استخدام الماكرو أر لتحديد نماذج مع عمليات خطأ الانحدار الذاتي. يمكن استخدام ماكرو ما لتحديد النماذج مع عمليات الخطأ المتوسط ​​المتوسط. أخطاء الانحدار الذاتي نموذج يحتوي على أخطاء الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى، أر (1)، لديه النموذج أثناء عملية خطأ أر (2) يحتوي على النموذج وهكذا دواليك لعمليات أعلى ترتيب. لاحظ أن s مستقلة وموزعة بشكل متطابق ولها قيمة متوقعة من 0. مثال على نموذج مع عنصر أر (2) هو وهكذا دواليك لعمليات أعلى ترتيب. على سبيل المثال، يمكنك كتابة نموذج الانحدار الخطي بسيط مع ما (2) المتوسط ​​المتحرك الأخطاء حيث حيث MA1 و MA2 هي المعلمات المتوسط ​​المتحرك. لاحظ أن RESID. Y يتم تعريفها تلقائيا بواسطة بروك موديل كما يجب استخدام الدالة زلاغ لمناذج ما لاقتطاع عودة العطل. ويضمن ذلك أن تبدأ الأخطاء المتأخرة عند الصفر في طور التأخر ولا تنشر القيم الناقصة عندما تكون متغيرات فترة التأخر مفقودة، وتضمن أن تكون الأخطاء المستقبلية صفرا وليس مفقودة أثناء المحاكاة أو التنبؤ. للحصول على تفاصيل حول وظائف التأخر، راجع القسم لاغ لوجيك. هذا النموذج المكتوب باستخدام ماكرو ما هو كما يلي: النموذج العام لنماذج أرما العملية أرما (p، q) العامة لها النموذج التالي يمكن تحديد نموذج أرما (p، q) كما يلي: حيث أر i و ما j تمثل ومعدلات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك لمختلف الفواصل الزمنية. يمكنك استخدام أي أسماء تريدها لهذه المتغيرات، وهناك العديد من الطرق المكافئة التي يمكن أن تكون مكتوبة المواصفات. ويمكن أيضا أن يتم تقدير العمليات أرما ناقلات مع بروك نموذج. على سبيل المثال، يمكن تحديد عملية أر (1) ثنائية المتغير لأخطاء المتغيرين الداخليين Y1 و Y2 على النحو التالي: مشكلات التقارب مع نماذج أرما يمكن أن يكون من الصعب تقدير نماذج أرما. إذا لم تكن تقديرات المعلمة ضمن النطاق المناسب، تنمو النماذج المتبقية للمتوسط ​​المتحرك بشكل مطرد. ويمكن أن تكون المخلفات المحسوبة للملاحظات اللاحقة كبيرة جدا أو يمكن تجاوزها. ويمكن أن يحدث ذلك إما بسبب استخدام قيم بدء غير ملائمة أو بسبب تكرارات التكرارات بعيدا عن القيم المعقولة. يجب استخدام العناية في اختيار قيم البدء لمعلمات أرما. وتبدأ قيم البداية التي تبلغ 0.001 بالنسبة إلى معلمات أرما إذا كان النموذج يلائم البيانات جيدا والمشكلة مكيفة جيدا. لاحظ أن نموذج ما يمكن في كثير من الأحيان تقريب من قبل نموذج أر عالية الترتيب، والعكس بالعكس. وهذا يمكن أن يؤدي إلى علاقة خطية متداخلة عالية في نماذج أرما مختلطة، والتي بدورها يمكن أن يسبب سوء تكييف خطيرة في الحسابات وعدم استقرار تقديرات المعلمة. إذا كان لديك مشاكل التقارب أثناء تقدير نموذج مع عمليات خطأ أرما، في محاولة لتقدير في الخطوات. أولا، استخدم بيان فيت لتقدير فقط المعلمات الهيكلية مع المعلمات أرما التي عقدت إلى الصفر (أو إلى تقديرات معقولة معقولة إن وجدت). بعد ذلك، استخدم عبارة فيت أخرى لتقدير معلمات أرما فقط، باستخدام قيم المعلمات الهيكلية من التشغيل الأول. وبما أن قيم المعلمات الهيكلية من المرجح أن تكون قريبة من تقديراتها النهائية، فإن تقديرات المعلمة أرما قد تتلاقى الآن. وأخيرا، استخدم بيان فيت آخر لإنتاج تقديرات متزامنة لجميع المعلمات. وبما أن القيم الأولية للمعلمات من المرجح أن تكون قريبة جدا من تقديراتها النهائية المشتركة، ينبغي أن تتلاقى التقديرات بسرعة إذا كان النموذج مناسبا للبيانات. الشروط المبدئية أر يمكن وضع الفواصل الأولية لشروط الخطأ في نماذج أر (p) بطرق مختلفة. طرق بدء تشغيل خطأ الانحدار الذاتي التي تدعمها إجراءات ساسيتس هي التالية: المربعات الصغرى المشروطة (إجراءات أريما و موديل) المربعات الصغرى غير المشروطة (أوتوريغ، أريما، وإجراءات موديل) أقصى احتمالات (أوتوريغ، أريما، وإجراءات موديل) يول ووكر (أوتوريغ الإجراء الوحيد) هيلدريث-لو، الذي يحذف أول ملاحظات p (إجراء نموذج فقط) انظر الفصل 8، الإجراء أوتوريغ، للحصول على شرح ومناقشة مزايا مختلف أساليب بدء التشغيل أر (p). يمكن إجراء كلس، أولس، مل، و أوليتيزاتيونس من قبل بروك نموذج. بالنسبة إلى أخطاء أر (1)، يمكن إنتاج هذه التهيئة كما هو مبين في الجدول 18.2. هذه الطرق تعادل في عينات كبيرة. الجدول 18.2 التهيئة التي يتم إجراؤها بواسطة بروك النموذجي: أر (1) الأخطاء يمكن أيضا أن تكون الفواصل الأولية لشروط الخطأ في نماذج ما (q) نموذجا بطرق مختلفة. يتم دعم نماذج بدء خطأ المتوسط ​​المتوسط ​​التالية من خلال إجراءات أريما و موديل: مربعات أقل مشروطة المربعات الصغرى الشرطية طريقة المربعات الصغرى الشرطية لتقدير عبارات الخطأ المتوسط ​​المتوسط ​​ليست الأمثل لأنه يتجاهل مشكلة بدء التشغيل. وهذا يقلل من كفاءة التقديرات، على الرغم من أنها تظل غير متحيزة. ويفترض أن المخلفات الأولية المتأخرة، التي تمتد قبل بدء البيانات، هي صفر، قيمتها المتوقعة غير المشروطة. ويحدث هذا فرقا بين هذه البقايا ومتبقي المربعات الصغرى المعمم في التباين المتوسط ​​المتحرك، الذي يستمر، خلافا لنموذج الانحدار الذاتي، من خلال مجموعة البيانات. وعادة ما يتقارب هذا الاختلاف بسرعة إلى 0، ولكن بالنسبة لعمليات المتوسط ​​المتحرك غير القابلة للتحويل تقريبا فإن التقارب بطيء جدا. لتقليل هذه المشكلة، يجب أن يكون لديك الكثير من البيانات، ويجب أن تكون تقديرات معامل المتوسط ​​المتحرك ضمن النطاق القابل للانعكاس. ويمكن تصحيح هذه المشكلة على حساب كتابة برنامج أكثر تعقيدا. ويمكن إنتاج تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة لعملية ما (1) من خلال تحديد النموذج على النحو التالي: يمكن أن يكون من الصعب تقدير المتوسط ​​المتحرك للأخطاء. يجب أن تفكر في استخدام تقريب أر (p) لعملية المتوسط ​​المتحرك. ويمكن عادة أن تكون عملية المتوسط ​​المتحرك مقاربة بشكل جيد من خلال عملية الانحدار الذاتي إذا لم يتم تمهيد أو اختلاف البيانات. أر ماكرو يولد أر ماك ساس بيانات البرمجة ل بروك موديل لنماذج الانحدار الذاتي. الماكرو أر هو جزء من برنامج ساسيتس، ولا حاجة إلى تعيين خيارات خاصة لاستخدام الماكرو. ويمكن تطبيق عملية الانحدار الذاتي على أخطاء المعادلة الهيكلية أو إلى سلسلة الذاتية نفسها. يمكن استخدام الماكرو أر للأنواع التالية من الانحدار الذاتي: الانحدار الذاتي غير المقيد الانحدار الذاتي المتجه المقيد الانحدار الذاتي المتغير ونيفاريت لرسم نموذج الخطأ في المعادلة كعملية الانحدار الذاتي، استخدم العبارة التالية بعد المعادلة: على سبيل المثال، لنفترض أن Y هو الدالة الخطية ل X1 و X2 و أر (2). يمكنك كتابة هذا النموذج على النحو التالي: يجب أن تأتي المكالمات إلى أر بعد كل المعادلات التي تنطبق عليها العملية. ويؤدي الاستدعاء الكلي السابق، أر (y، 2)، إلى عرض البيانات المبينة في خرج ليست في الشكل 18.58. الشكل 18.58 ليست خیار الخیار لنموذج أر (2) متغیرات أر مسبقة الصیانة ھي متغیرات برنامجیة مؤقتة مستخدمة بحیث تکون تأخیرات البقایا ھي البقایا الصحیحة ولیس تلك التي تم إعادة تعریفھا بواسطة ھذه المعادلة. لاحظ أن هذا يعادل البيانات المكتوبة بشكل صريح في المقطع نموذج عام لنماذج أرما. يمكنك أيضا تقييد المعلمات الانحدار الذاتي إلى صفر عند التأخر المحدد. على سبيل المثال، إذا أردت معلمات الانحدار الذاتي عند الفترات الزمنية 1 و 12 و 13، يمكنك استخدام العبارات التالية: تولد هذه العبارات الإخراج الموضح في الشكل 18.59. الشكل 18.59 ليست مخرجات الخيار لنموذج أر مع تأخيرات في 1 و 12 و 13 قائمة الإجراءات النموذجية قائمة برمجية البرمجة البرمجية المجمعة كما تم تحليلها PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y بريد. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - بيردي) yl12 ZLAG12 (y - بيردي) yl13 ZLAG13 (y - بيردي) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y هناك الاختلافات على طريقة المربعات الصغرى المشروطة، اعتمادا على ما إذا كانت الملاحظات في بداية السلسلة تستخدم لتسخين عملية أر. وبشكل افتراضي، تستخدم طريقة المربعات الصغرى المشروطة أر جميع الملاحظات وتفترض الأصفار للتخلف الأولي لشروط الانحدار الذاتي. باستخدام الخيار M، يمكنك طلب أن أر استخدام المربعات الصغرى غير المشروطة (أولس) أو أقصى احتمال (مل) طريقة بدلا من ذلك. على سبيل المثال، يتم عرض مناقشات هذه الطرق في القسم أر الشروط الأولية. وباستخدام الخيار مكلس n، يمكنك طلب استخدام أول ملاحظات n لحساب تقديرات الفترات الزمنية الأولية للانحراف الذاتي. في هذه الحالة، يبدأ التحليل بالملاحظة n 1. على سبيل المثال: يمكنك استخدام الماكرو أر لتطبيق نموذج الانحدار الذاتي على المتغير الداخلي، بدلا من مصطلح الخطأ، وذلك باستخدام الخيار تيبيف. على سبيل المثال، إذا كنت ترغب في إضافة الفواصل الخمسة الماضية من Y إلى المعادلة في المثال السابق، يمكنك استخدام أر لإنشاء المعلمات والتخلف باستخدام العبارات التالية: البيانات السابقة توليد الإخراج هو مبين في الشكل 18.60. الشكل 18.60 ليست خرج الخوارزمية لنموذج أر من Y يتنبأ هذا النموذج Y بمزيج خطي من X1 و X2 و اعتراض وقيم Y في أحدث خمس فترات. استخلاص الانحدار غير المقيد للناقلات لنموذج مصطلحات الخطأ لمجموعة من المعادلات كعملية متجه الانحدار الذاتي، استخدم النموذج التالي من ماكرو أر بعد المعادلات: قيمة اسم العملية هي أي اسم تقدمه أر لاستخدامه في صنع أسماء الانحدار الذاتي المعلمات. يمكنك استخدام ماكرو أر لنموذج عدة عمليات أر مختلفة لمجموعات مختلفة من المعادلات باستخدام أسماء عملية مختلفة لكل مجموعة. يضمن اسم العملية أن أسماء المتغيرات المستخدمة فريدة. استخدم قيمة اسم عملية قصيرة للعملية إذا كانت تقديرات المعامل ستكتب إلى مجموعة بيانات الإخراج. يحاول الماكرو أر إنشاء أسماء معلمات أقل من أو يساوي ثمانية أحرف، ولكن هذا يقتصر طول العملية. والذي يستخدم كبادئة لأسماء معلمات أر. القيمة فاريابلليست هي قائمة المتغيرات الذاتية للمعادلات. على سبيل المثال، لنفترض أن أخطاء المعادلات Y1 و Y2 و Y3 يتم إنشاؤها بواسطة عملية الانحدار الذاتي للناقلات من الدرجة الثانية. يمكنك استخدام العبارات التالية: التي تولد التالية ل Y1 و التعليمات البرمجية مشابهة ل Y2 و Y3: يمكن استخدام الأسلوب المربعات الصغرى الشرطية (مكلس أو مكلس n) لعمليات المتجه. يمكنك أيضا استخدام نفس النموذج مع القيود التي مصفوفة معامل تكون 0 في التأخر المحدد. على سبيل المثال، تنطبق العبارات التالية عملية متجه من الدرجة الثالثة على أخطاء المعادلة مع كل المعاملات عند التأخر 2 المقيدة إلى 0 ومع المعاملات عند الفواصل الزمنية 1 و 3 غير المقيدة: يمكنك نموذج السلسلة الثلاثية Y1Y3 باعتبارها عملية الانحدار الذاتي المتجه في المتغيرات بدلا من الأخطاء باستخدام الخيار تيبيف. إذا كنت ترغب في نموذج Y1Y3 كدالة للقيم الماضية من Y1Y3 وبعض المتغيرات الخارجية أو الثوابت، يمكنك استخدام أر لتوليد البيانات لفترات التأخر. اكتب معادلة لكل متغير للجزء نونوتريغريسيف من النموذج ثم قم باستدعاء أر مع الخيار تيبيف. على سبيل المثال، يمكن أن يكون الجزء غير التخريطي للنموذج دالة للمتغيرات الخارجية، أو يمكن أن يكون معلمات اعتراض. إذا لم تكن هناك مكونات خارجية لنموذج الانحدار الذاتي للناقل، بما في ذلك عدم وجود اعتراضات، ثم قم بتعيين صفر لكل من المتغيرات. يجب أن يكون هناك تخصيص لكل من المتغيرات قبل أن يسمى أر. ويوضح هذا المثال المتجه Y (Y1 Y2 Y3) كدالة خطية فقط لقيمته في الفترتين السابقتين ومجهز خطأ ضوضاء أبيض. يحتوي النموذج على 18 (3 3 3 3) معلمات. بناء الجملة من ماكرو أر هناك حالتان من بناء الجملة لل ماكرو أر. عندما لا تكون هناك حاجة إلى قيود على عملية أر ناقلات، وبناء الجملة ماكرو أر الشكل العام يحدد بادئة أر لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتحديد عملية أر. إذا لم يتم تحديد إندوليست، فإن القائمة الذاتية افتراضيا للاسم. التي يجب أن تكون اسم المعادلة التي سيتم تطبيق عملية خطأ أر. لا يمكن أن تتجاوز قيمة الاسم 32 حرفا. هو ترتيب عملية أر. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها عملية أر. إذا تم إعطاء أكثر من اسم واحد، يتم إنشاء عملية ناقلات غير مقيدة مع المخلفات الهيكلية من جميع المعادلات المدرجة على النحو المتراجعون في كل من المعادلات. إذا لم يتم تحديدها، افتراضيات إندوليست الاسم. يحدد قائمة التأخيرات التي ستضاف إليها مصطلحات أر. يتم تعيين معاملات المصطلحات في فترات التأخر غير المدرجة إلى 0. يجب أن تكون جميع الفواصل المدرجة أقل من أو تساوي نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، الافتراضي لاغليست لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. يحدد طريقة التقدير لتنفيذها. والقيم الصالحة لل M هي كلس (تقديرات المربعات الصغرى المشروطة) و أولس (تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة) و مل (تقديرات الاحتمالات القصوى). مكلس هو الافتراضي. يسمح فقط مكلس عندما يتم تحديد أكثر من معادلة واحدة. ولا تدعم طرائق أر و نواقل أر من قبل أر. يحدد أن عملية أر يتم تطبيقها على المتغيرات الذاتية نفسها بدلا من المخلفات الهيكلية للمعادلات. تقييد الانتكاس التلقائي المقيد يمكنك التحكم في المعاملات التي يتم تضمينها في العملية، مع تقييد 0 تلك المعلمات التي لا تتضمنها. أولا، استخدم أر مع الخيار ديفر لإعلان قائمة المتغيرات وتحديد بعد العملية. ثم، استخدام المكالمات أر إضافية لتوليد مصطلحات للمعادلات المحددة مع المتغيرات المحددة في التأخر المحدد. وعلى سبيل المثال، فإن معادلات الخطأ المنتجة هي كما يلي: يشير هذا النموذج إلى أن أخطاء Y1 تعتمد على أخطاء كل من Y1 و Y2 (ولكن ليس Y3) عند كل من الفارقين 1 و 2، وأن الأخطاء في Y2 و Y3 تعتمد على الأخطاء السابقة لجميع المتغيرات الثلاثة، ولكن فقط في تأخر 1. أر بناء الجملة ماكرو للمتجهات المقيدة أر يسمح استخدام بديل من أر لفرض قيود على عملية أر المتجه عن طريق استدعاء أر عدة مرات لتحديد مصطلحات أر مختلفة والتخلف لمختلف المعادلات. المكالمة الأولى لها النموذج العام يحدد البادئة ل أر لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية أر المتجهات. يحدد ترتيب عملية أر. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها عملية أر. يحدد أن أر ليس لتوليد عملية أر ولكن الانتظار إلى مزيد من المعلومات المحددة في وقت لاحق أر يدعو لنفس القيمة الاسم. المكالمات اللاحقة لها الشكل العام هو نفسه كما في المكالمة الأولى. يحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها المواصفات الواردة في نداء أر هذا. يمكن فقط أن تظهر الأسماء المحددة في قيمة إندوليست للمكالمة الأولى لقيمة الاسم في قائمة المعادلات في إكليست. تحدد قائمة المعادلات التي ستدرج مخلفاتها الهيكلية المتخلفة كمؤخرات في المعادلات في إكليست. يمكن فقط أن تظهر الأسماء في إندوليست المكالمة الأولى لقيمة الاسم في فارليست. إذا لم يحدد، افتراضات فارليست إلى إندوليست. يحدد قائمة التأخيرات التي ستضاف إليها مصطلحات أر. يتم تعيين معاملات المصطلحات عند التأخيرات غير المدرجة إلى 0. يجب أن تكون جميع الفواصل المدرجة أقل من أو تساوي قيمة نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، لاغليست الافتراضية لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. ما ماكرو ساس ماكرو ماك يولد بيانات البرمجة ل بروك نموذج لنماذج المتوسط ​​المتحرك. ماكرو ما هو جزء من برنامج ساسيتس، ولا حاجة إلى خيارات خاصة لاستخدام الماكرو. ويمكن تطبيق عملية الخطأ المتوسط ​​المتوسط ​​على أخطاء المعادلة الهيكلية. بناء جملة ماكرو ما هو نفس الماكرو أر باستثناء عدم وجود وسيطة تايب. عندما كنت تستخدم ماك و أر وحدات الماكرو مجتمعة، ماكرو ما يجب اتباع ماكرو أر. تنتج عبارات ساسمل التالية عملية خطأ أرما (1، (1 3)) وحفظها في مجموعة البيانات مادات 2. وتستعمل عبارات بروك موديل التالية لتقدير معلمات هذا النموذج باستعمال أقصى بنية للخطأ المحتمل: وترد في الشكل 18.61 تقديرات المعلمات التي ينتجها هذا المدى. الشكل 18.61 تقديرات من أرما (1، (1 3)) العملية هناك حالتان من بناء الجملة ل ماكرو ما. عندما لا تكون هناك حاجة إلى قيود على عملية ما متجه، بناء جملة ماكرو ما النموذج العام يحدد بادئة ل ما لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية ما وهو إندوليست الافتراضي. هو ترتيب عملية ما. يحدد المعادلات التي سيتم تطبيق عملية ما. إذا تم إعطاء أكثر من اسم واحد، يتم استخدام تقدير كلس لعملية المتجه. يحدد الفترات الزمنية التي ستضاف فيها مصطلحات ما. يجب أن تكون جميع الفترات المدرجة أقل من أو تساوي نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، الافتراضي لاغليست لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. يحدد طريقة التقدير لتنفيذها. والقيم الصالحة لل M هي كلس (تقديرات المربعات الصغرى المشروطة) و أولس (تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة) و مل (تقديرات الاحتمالات القصوى). مكلس هو الافتراضي. يسمح فقط مكلس عندما يتم تحديد أكثر من معادلة واحدة في إندوليست. ما ماكرو سينتاكس فور كونستروكتد فيكتور موفينغ-أفيراج يسمح باستخدام بديل ل ما فرض قيود على عملية ما المتجه عن طريق استدعاء ما عدة مرات لتحديد شروط ما المختلفة والتخلف عن المعادلات المختلفة. المكالمة الأولى لديها النموذج العام يحدد بادئة ل ما لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية ما المتجه. يحدد ترتيب عملية ما. يحدد قائمة المعادلات التي سيتم تطبيق عملية ما. يحدد أن ما ليس لتوليد عملية ما ولكن هو الانتظار للحصول على مزيد من المعلومات المحددة في ما لاحق يدعو لنفس القيمة الاسم. المكالمات اللاحقة لها الشكل العام هو نفسه كما في المكالمة الأولى. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها المواصفات الواردة في هذه الدعوة. تحدد قائمة المعادلات التي ستدرج مخلفاتها الهيكلية المتخلفة كمؤخرات في المعادلات في إكليست. يحدد قائمة التأخيرات التي ستضاف إليها شروط ما. المتوسط ​​المتحرك المتكامل المتغير أريما (p، d، q) نماذج لتحليل السلاسل الزمنية في المجموعة السابقة من المقالات (الجزءان 1 و 2) التفاصيل حول أر (p)، ما (q) و أرما (p، q) نماذج سلسلة الوقت الخطي. وقد استخدمنا هذه النماذج لتوليد مجموعات بيانات محاكية، ونماذج مجهزة لاستعادة المعلمات ثم طبقنا هذه النماذج على بيانات الأسهم المالية. في هذه المقالة سنناقش امتدادا لنموذج أرما، أي نموذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل للانحدار الذاتي، أو نموذج أريما (p، d، q). وسوف نرى أنه من الضروري النظر في نموذج أريما عندما يكون لدينا سلسلة غير ثابتة. هذه السلسلة تحدث في وجود اتجاهات مؤشر ستوكاستيك. خلاصة سريعة والخطوات التالية حتى الآن قمنا بالنظر في النماذج التالية (الروابط سوف يأخذك إلى المواد المناسبة): لقد بنيت بشكل مطرد فهمنا من سلسلة زمنية مع مفاهيم مثل الترابط التسلسلي، ستراتاريتي، الخطي، بقايا، كوريلوغرامز، محاكاة، المناسب، الموسمية، غير متجانسة الشرطية واختبار الفرضية. وحتى الآن لم ننفذ أي تنبؤ أو التنبؤ من نماذج لدينا وحتى لم يكن لديك أي آلية لإنتاج نظام التداول أو منحنى الأسهم. وبمجرد دراستنا أريما (في هذه المقالة)، أرش و غارتش (في المقالات القادمة)، سنكون في وضع يمكنها من بناء استراتيجية التداول الأساسية طويلة الأجل على أساس التنبؤ بعائدات مؤشر سوق الأسهم. على الرغم من حقيقة أنني قد ذهبت إلى الكثير من التفاصيل حول النماذج التي نعلم أنها لن يكون في نهاية المطاف الأداء العظيم (أر، ما، أرما)، ونحن الآن على دراية جيدة في عملية النمذجة سلسلة زمنية. وهذا يعني أنه عندما نأتي لدراسة النماذج الأحدث (وحتى تلك الموجودة حاليا في الأدبيات البحثية)، سيكون لدينا قاعدة معرفة كبيرة يمكن رسمها، من أجل تقييم هذه النماذج بفعالية بدلا من معاملتها كمفتاح دوران وصفة طبية أو الصندوق الأسود. الأهم من ذلك، أنها سوف توفر لنا الثقة لتوسيع وتعديلها من تلقاء نفسها وفهم ما نقوم به عندما نفعل ذلك إد مثل أشكركم على التحلي بالصبر حتى الآن، كما قد يبدو أن هذه المواد هي بعيدة عن العمل الحقيقي للتداول الفعلي. ومع ذلك، البحوث التجارية الكمي صحيح هو دقيق، وقياس ويأخذ وقتا كبيرا للحصول على الحق. ليس هناك حل سريع أو الحصول على مخطط الأغنياء في التداول الكمي. كانت مستعدة تقريبا للنظر في نموذج التداول الأول، والذي سيكون خليط من أريما و غارتش، لذلك فمن الضروري أن نقضي بعض الوقت في فهم نموذج أريما جيدا بمجرد أن نبني نموذج التداول الأول لدينا، ونحن سوف تنظر في أكثر نماذج متقدمة مثل عمليات الذاكرة الطويلة، ونماذج فضاء الفضاء (أي مرشح كالمان) ونماذج الانتكاس الذاتي (فار)، والتي سوف تقودنا إلى استراتيجيات تداول أكثر تطورا. المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار الذاتي (أريما) نماذج النماذج p، d، q يتم استخدام نماذج أريما لأنها يمكن أن تقلل السلسلة غير الثابتة إلى سلسلة ثابتة باستخدام سلسلة من خطوات الاختلاف. يمكننا أن نتذكر من المادة على الضوضاء البيضاء والمشي العشوائي أنه إذا طبقنا عامل الاختلاف إلى سلسلة المشي العشوائي (سلسلة غير ثابتة) نحن نترك مع الضوضاء البيضاء (سلسلة ثابتة): بدء نابله شت شت - x وت (أريما) تؤدي هذه الوظيفة أساسا، ولكنها تفعل ذلك مرارا وتكرارا، د مرات، من أجل الحد من سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ومن أجل التعامل مع أشكال أخرى من عدم الترابط خارج الاتجاهات العشوائية يمكن استخدام نماذج إضافية. ويمكن معالجة تأثيرات الموسمية (مثل تلك التي تحدث في أسعار السلع) مع نموذج أريما الموسمية (ساريما)، ولكننا لن نناقش ساريما كثيرا في هذه السلسلة. يمكن معالجة التأثيرات غير المتجانسة المشروطة (كما هو الحال مع تجميع التقلبات في مؤشرات الأسهم) مع أرشغارتش. في هذه المقالة سوف ننظر في سلسلة غير ثابتة مع اتجاهات مؤشر ستوكاستيك وتناسب نماذج أريما لهذه السلسلة. وسوف نصدر أخيرا توقعات لسلسلة المالية لدينا. التعريفات قبل تحديد عمليات أريما نحتاج إلى مناقشة مفهوم سلسلة متكاملة: سلسلة متكاملة من النظام د يتم دمج سلسلة زمنية من أجل د. I (d)، إف: بدء نابلاد شت وت نهاية هذا هو، إذا كنا الفرق سلسلة د مرات نتلقى سلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة. بدلا من ذلك، باستخدام مشغل التحول المتخلف شرطا مكافئا هو: الآن بعد أن قمنا بتعريف سلسلة متكاملة يمكننا تعريف عملية أريما نفسها: الانحدار الانحداري المتكامل نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام p، d، q سلسلة زمنية هي نموذج الانحدار الذاتي المتكامل الانحدار الذاتي من الترتيب p، d، q. أريما (p، d، q). إذا كان نابلاد شت هو متوسط ​​متحرك الانحدار الذاتي لترتيب p، q، أرما (p، q). وهذا هو، إذا كانت سلسلة ديسنسد d مرات، ثم يتبع أرما (p، q) العملية، ثم هو أريما (p، d، q) سلسلة. إذا استخدمنا التدوين متعدد الحدود من الجزء 1 والجزء 2 من سلسلة أرما، يمكن كتابة عملية أريما (p، d، q) من حيث مشغل التحول المتخلف. : حيث wt هو سلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة. وهناك بعض النقاط التي يجب أن نلاحظها بشأن هذه التعريفات. منذ يتم إعطاء المشي العشوائي من قبل شت x وت يمكن أن ينظر إليه أن (1) هو تمثيل آخر، منذ nabla1 شت وزن. إذا كنا نتوقع اتجاها غير خطي فإننا قد نتمكن من استخدام الاختلاف المتكرر (أي د غ 1) لتقليل سلسلة إلى الضوضاء البيضاء الثابتة. في R يمكننا استخدام الأمر ديف مع معلمات إضافية، على سبيل المثال. ديف (x، d3) لتنفيذ الاختلافات المتكررة. المحاكاة و كوريلوغرام و نموذج المناسب منذ قمنا بالفعل باستخدام الأمر arima. sim لمحاكاة عملية أرما (p، q)، فإن الإجراء التالي سوف تكون مماثلة لتلك التي نفذت في الجزء 3 من سلسلة أرما. الفرق الرئيسي هو أننا سنقوم الآن بتعيين d1، أي أننا سوف تنتج سلسلة زمنية غير ثابتة مع عنصر تتجه العشوائية. كما كان من قبل سوف تناسب نموذج أريما لبياناتنا محاكاة، ومحاولة لاسترداد المعلمات، وخلق فترات الثقة لهذه المعلمات، وإنتاج الرسم البياني لبقايا النموذج المجهزة، وأخيرا إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​لتحديد ما إذا كان لدينا مناسبة جيدة. سنقوم بمحاكاة نموذج أريما (1،1،1)، مع معامل الانحدار الذاتي alpha0.6 ومعامل المتوسط ​​المتحرك بيتا-0.5. هنا هو رمز R لمحاكاة ومؤامرة مثل هذه السلسلة: الآن أن لدينا سلسلة محاكاة لدينا ونحن نذهب لمحاولة تناسب نموذج أريما (1،1،1) لذلك. ونظرا لأننا نعرف النظام سنقوم ببساطة بتحديده في صالح: يتم احتساب فترات الثقة على النحو التالي: كل من تقديرات المعلمة تقع ضمن فترات الثقة وقريبة من القيم المعلمة الحقيقية لسلسلة أريما محاكاة. وبالتالي، لا ينبغي لنا أن يفاجأ لرؤية البقايا تبدو وكأنها تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة: وأخيرا، يمكننا تشغيل اختبار يجونغ بوكس ​​لتقديم أدلة إحصائية على تناسب جيد: يمكننا أن نرى أن قيمة P أكبر بكثير من 0.05 وعلى هذا النحو يمكننا أن نذكر أن هناك أدلة قوية لضوضاء بيضاء منفصلة كونها مناسبة لبقايا. وبالتالي، فإن نموذج أريما (1،1،1) هو مناسبا، كما هو متوقع. البيانات المالية والتنبؤ في هذا القسم سنقوم بتكييف نماذج أريما لأمازون، وشركة (أمزن) ومؤشر الأسهم الأمريكية SampP500 (غسك، في ياهو المالية). وسوف نستفيد من مكتبة التوقعات، التي كتبها روب J هيندمان. دعونا المضي قدما وتثبيت المكتبة في R: الآن يمكننا استخدام كوانتمود لتحميل سلسلة الأسعار اليومية من الأمازون من بداية عام 2013. وبما أننا سوف اتخذت بالفعل الاختلافات النظام من الدرجة الأولى، و أريما صالح نفذت قريبا لا تتطلب d غ 0 للمكون المتكامل: كما هو الحال في الجزء 3 من سلسلة أرما، ونحن الآن ذاهب إلى حلقة من خلال مجموعات من p و d و q، للعثور على نموذج أريما (p، d، q) الأمثل. من خلال الأمثل نعني الجمع بين النظام الذي يقلل من معيار المعلومات أكيك (إيك): يمكننا أن نرى أن تم اختيار أمر P4، d0، q4. على وجه الخصوص d0، كما سبق لنا أن اتخذت أولا الفروق ترتيب أعلاه: إذا كنا مؤامرة الرسم البياني من بقايا يمكننا أن نرى إذا كان لدينا دليل لسلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة: هناك قممان هامة، وهي في K15 و K21، على الرغم من أننا يجب نتوقع أن نرى قمم ذات دلالة إحصائية ببساطة بسبب اختلاف العينات 5 من الوقت. يتيح إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​(انظر المقالة السابقة) ومعرفة ما إذا كان لدينا دليل على تناسب جيد: كما يمكننا أن نرى قيمة P أكبر من 0.05 وهكذا لدينا أدلة على تناسب جيد في مستوى 95. يمكننا الآن استخدام أمر التنبؤ من مكتبة التوقعات من أجل التنبؤ قبل 25 يوما لسلسلة عودة الأمازون: يمكننا أن نرى توقعات نقطة لل 25 يوما القادمة مع 95 (الأزرق الداكن) و 99 (الضوء الأزرق) العصابات الخطأ . وسوف نستخدم هذه التوقعات في أول استراتيجية تداول سلسلة زمنية لدينا عندما نأتي إلى الجمع بين أريما و غارتش. يتيح تنفيذ نفس الإجراء ل SampP500. أولا نحصل على البيانات من كوانتمود وتحويلها إلى سجل عودة اليومية تيار: نحن تناسب نموذج أريما من خلال حلقات على قيم p، d و q: إيك يخبرنا أن أفضل نموذج هو أريما (2،0، 1) نموذج. لاحظ مرة أخرى أن d0، ونحن قد اتخذت بالفعل الفروق من الدرجة الأولى من سلسلة: يمكننا رسم بقايا النموذج المجهزة لمعرفة ما إذا كان لدينا دليل على الضوضاء البيضاء منفصلة: و كوريلوغرام تبدو واعدة، وبالتالي فإن الخطوة التالية هي لتشغيل اختبار يجونغ بوكس ​​وتأكيد أن لدينا نموذج جيد يصلح: منذ قيمة P أكبر من 0.05 لدينا دليل على نموذج صالح جيدة. لماذا هو أنه في المقالة السابقة لدينا اختبار لجونغ بوكس ​​ل SampP500 أظهرت أن أرما (3،3) كان مناسبا لتراجع سجل اليومية لاحظ أن أنا عمدا اقتطاع البيانات SampP500 لبدء من عام 2013 فصاعدا في هذه المقالة ، الذي يستبعد بشكل ملائم الفترات المتقلبة في الفترة 2007-2008. وبالتالي قمنا باستبعاد جزء كبير من SampP500 حيث كان لدينا مجموعة التقلب المفرط. وهذا يؤثر على الترابط المتسلسل للسلسلة، ومن ثم فإن تأثيره يجعل السلسلة تبدو أكثر استقرارا مما كانت عليه في الماضي. هذه نقطة مهمة جدا. عند تحليل السلاسل الزمنية نحن بحاجة إلى أن نكون حذرين للغاية من سلسلة هيتيروسوسداستيك مشروط، مثل مؤشرات سوق الأسهم. في التمويل الكمي، غالبا ما يعرف محاولة تحديد فترات التقلب المختلفة ككشف النظام. انها واحدة من المهام الأصعب لتحقيق حسنا مناقشة هذه النقطة مطولا في المادة القادمة عندما نأتي للنظر في نماذج أرش و غارتش. يتيح الآن مؤامرة توقعات لمدة 25 يوما القادمة من عودة سجل SampP500 اليومية: الآن أن لدينا القدرة على تناسب وتوقع نماذج مثل أريما، كانت قريبة جدا من أن تكون قادرة على خلق مؤشرات استراتيجية للتداول. الخطوات التالية في المقالة التالية سوف نلقي نظرة على نموذج التباين الشرطي المتغاير الانضباطي (غارتش) المعمم واستخدامه لشرح المزيد من الارتباط المتسلسل في بعض مؤشرات الأسهم والأسهم. وبمجرد أن نناقش غارتش سنكون في وضع يمكنها من الجمع بينه وبين نموذج أريما وخلق مؤشرات إشارة وبالتالي استراتيجية التداول الكمي الأساسية. انقر أدناه لمعرفة المزيد حول. المعلومات الواردة في هذا الموقع هو رأي المؤلفين الفرديين بناء على ملاحظاتهم الشخصية وبحوثهم وسنوات الخبرة. الناشر ومؤلفيه ليست مسجلة مستشارين الاستثمار، والمحامين، كباس أو غيرها من المهنيين الخدمات المالية ولا تقدم القانونية والضريبية والمحاسبية، وتقديم المشورة الاستثمارية أو غيرها من الخدمات المهنية. المعلومات التي يقدمها هذا الموقع هو التعليم العام فقط. ولأن كل حالة من الحالات الواقعية تختلف عن ذلك، ينبغي للقارئ أن يلتمس مستشاره الشخصي. لا يتحمل المؤلف أو الناشر أي مسؤولية أو مسؤولية عن أي أخطاء أو سهو، ولا يتحمل أي مسؤولية أو مسؤولية تجاه أي شخص أو كيان فيما يتعلق بالأضرار التي يتسبب فيها أو يزعم أنها ناجمة بشكل مباشر أو غير مباشر عن المعلومات الواردة في هذا الموقع. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، قد يتلقى هذا الموقع تعويضا ماليا من الشركات المذكورة من خلال الإعلانات، والبرامج التابعة لها أو غير ذلك. تتغير الأسعار والعروض المقدمة من المعلنين الذين يظهرون على هذا الموقع بشكل متكرر، وأحيانا دون إشعار. في حين أننا نسعى جاهدين للحفاظ على المعلومات في الوقت المناسب ودقيقة، قد تكون تفاصيل العرض قديمة. ولذلك ينبغي للزائرين التحقق من شروط أي من هذه العروض قبل المشاركة فيها. يتحمل المؤلف وناشره المسؤولية عن تحديث المعلومات وإخلاء المسؤولية عن محتوى الطرف الثالث ومنتجاته وخدماته بما في ذلك عند الوصول إليه من خلال الارتباطات التشعبية والإعلانات على هذا الموقع. معدل الحركة أرما (p، q) نماذج تحليل سلسلة الوقت - الجزء 1 في المقالة الأخيرة نظرنا في المشي العشوائي والضوضاء البيضاء كنماذج سلسلة زمنية أساسية لبعض الأدوات المالية، مثل الأسهم اليومية وأسعار مؤشر الأسهم. ووجدنا أن نموذج المشي العشوائي في بعض الحالات لم يكن كافيا للقبض على سلوك الترابط الذاتي الكامل للصك الذي يحفز نماذج أكثر تطورا. في المقالين المقبلين سنناقش ثلاثة أنواع من النموذج، وهي نموذج الانحدار الذاتي (أر) من النظام p، نموذج المتوسط ​​المتحرك (ما) للنظام q ونموذج التحرك التلقائي الانتقائي المختلط (أرما) ، ف. وستساعدنا هذه النماذج في محاولة التقاط أو تفسير المزيد من الترابط المتسلسل الموجود داخل الأداة. في نهاية المطاف سوف توفر لنا وسيلة للتنبؤ الأسعار في المستقبل. ومع ذلك، فمن المعروف جيدا أن السلاسل الزمنية المالية تمتلك عقارا يعرف بتجمعات التقلب. أي أن تقلب الصك ليس ثابتا في الوقت المناسب. المصطلح التقني لهذا السلوك يعرف بالتغايرية المشروطة المشروطة. وبما أن نماذج أر و ما و أرما ليست متغايرة بشكل مشروط، أي أنها لا تأخذ في الاعتبار تجميع التقلب، فإننا سوف نحتاج في نهاية المطاف إلى نموذج أكثر تطورا لتوقعاتنا. وتشمل هذه النماذج نموذج هيتيروسكيداستيك أوتوغرسيف الشرطي (أرتش) ونموذجية غير متجانسة هيتيروسكيداستيك (غارتش) نموذجي، والعديد من المتغيرات منها. غارتش معروفة بشكل خاص في التمويل الكمي وتستخدم أساسا لمحاكاة السلاسل الزمنية المالية كوسيلة لتقدير المخاطر. ومع ذلك، كما هو الحال مع جميع المواد كوانتستارت، أريد أن بناء على هذه النماذج من إصدارات أبسط بحيث يمكننا أن نرى كيف كل تغيير جديد يتغير القدرة التنبؤية لدينا. على الرغم من أن أر، ما و أرما هي نماذج سلسلة زمنية بسيطة نسبيا، فهي أساس نماذج أكثر تعقيدا مثل المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار (أريما) والأسرة غارتش. وبالتالي من المهم أن ندرسها. واحدة من استراتيجيات التداول الأولى لدينا في سلسلة المادة سلسلة الوقت سوف يكون الجمع بين أريما و غارتش من أجل التنبؤ الأسعار ن فترات مقدما. ومع ذلك، سيكون علينا أن ننتظر حتى ناقشنا كل من أريما و غارتش بشكل منفصل قبل أن نطبقها على استراتيجية حقيقية كيف سوف نبدأ في هذه المقالة نحن ذاهبون إلى الخطوط العريضة لبعض المفاهيم سلسلة زمنية جديدة التي تحتاج جيدا للطرق المتبقية، وهي صارمة (أيك). في أعقاب هذه المفاهيم الجديدة سوف تتبع النمط التقليدي لدراسة نماذج السلاسل الزمنية الجديدة: الأساس المنطقي - المهمة الأولى هي توفير سبب لماذا كانت مهتمة في نموذج معين، كما كوانتس. لماذا نعرض نموذج السلاسل الزمنية ما هي الآثار التي يمكن أن تلتقطها ماذا نكتسب (أو نفقد) بإضافة تعقيد إضافي التعريف - نحن بحاجة إلى تقديم التعريف الرياضي الكامل (والترميز المرتبط به) لنموذج السلاسل الزمنية من أجل التقليل إلى أدنى حد أي غموض. خصائص النظام الثاني - سنناقش (وفي بعض الحالات نشتق) خصائص الترتيب الثاني لنموذج السلاسل الزمنية، التي تتضمن متوسطها، تباينها ووظيفة الارتباط الذاتي. كوريلوغرام - سوف نستخدم خصائص الترتيب الثاني لرسم رسم تخطيطي لإدراك نموذج السلاسل الزمنية من أجل تصور سلوكها. محاكاة - سنقوم محاكاة تحقيقات من سلسلة السلاسل الزمنية ومن ثم تناسب النموذج لهذه المحاكاة لضمان لدينا تطبيقات دقيقة وفهم عملية المناسب. البيانات المالية الحقيقية - نحن سوف تناسب نموذج السلاسل الزمنية للبيانات المالية الحقيقية والنظر في الرسم البياني للمخلفات من أجل أن نرى كيف يحسب نموذج الارتباط المتسلسل في السلسلة الأصلية. التنبؤ - سنقوم بإنشاء N - خطوة إلى الأمام التوقعات لنموذج سلسلة زمنية لتحقيقات معينة من أجل إنتاج إشارات تجارية في نهاية المطاف. تقريبا كل من مقالات أنا أكتب على نماذج سلسلة الوقت سوف تقع في هذا النمط، وسوف تسمح لنا بسهولة مقارنة الاختلافات بين كل نموذج كما نضيف المزيد من التعقيد. كانت ستبدأ من خلال النظر في الاستقرارية الصارمة و إيك. ستريكتلي ستاتيوناري قدمنا ​​تعريف الاستبانة في المادة على الارتباط المتسلسل. ومع ذلك، لأننا سوف ندخل عالم العديد من سلسلة المالية، مع ترددات مختلفة، ونحن بحاجة للتأكد من أن لدينا (في نهاية المطاف) نماذج تأخذ في الاعتبار التقلب الزمني متغير من هذه السلسلة. على وجه الخصوص، نحن بحاجة إلى النظر في عدم تغايرها. سوف نواجه هذه المسألة عندما نحاول أن تناسب نماذج معينة لسلسلة التاريخية. وبوجه عام، لا يمكن حساب كل الترابط المتسلسل في بقايا النماذج المجهزة دون مراعاة التباين المتغاير. وهذا يعيدنا إلى الاستبانة. سلسلة ليست ثابتة في التباين إذا كان لديه تقلبات متغيرة الوقت، بحكم التعريف. وهذا يحفز تعريف أكثر صرامة من الاستقرارية، وهي ستراتياريتي صارمة: سلسلة ثابتة بشكل صارم نموذج سلسلة زمنية، هو ثابت ثابتة إذا كان التوزيع الإحصائي المشترك للعناصر x، لدوتس، x هو نفسه من أن شم، لدوتس، شم، فورال تي، m. يمكن للمرء أن يفكر في هذا التعريف على أنه ببساطة أن توزيع السلاسل الزمنية لم يتغير لأي تحول عابر في الزمن. على وجه الخصوص، فإن المتوسط ​​والتباين ثابتان في الوقت المناسب لسلسلة ثابتة بدقة، ويعتمد التباين الذاتي بين شت و شس (ساي) فقط على الفرق المطلق بين t و s، t-s. سنقوم بمراجعة سلسلة ثابتة بدقة في الوظائف المستقبلية. أكايك معايير المعلومات ذكرت في المواد السابقة أننا في نهاية المطاف بحاجة إلى النظر في كيفية اختيار بين أفضل نماذج منفصلة. هذا صحيح ليس فقط من تحليل السلاسل الزمنية، ولكن أيضا من التعلم الآلي، وعلى نطاق أوسع، الإحصاءات بشكل عام. والطريقتان الرئيسيتان اللتان سنستخدمهما (في الوقت الحاضر) هما معيار معلومات أكايك ومعيار معلومات بايزي (كما نتقدم أكثر مع مقالاتنا حول إحصائيات بايزي). أيضا النظر لفترة وجيزة في إيك، كما سيتم استخدامه في الجزء 2 من المادة أرما. إيك هو في الأساس أداة للمساعدة في اختيار النموذج. وهذا هو، إذا كان لدينا مجموعة مختارة من النماذج الإحصائية (بما في ذلك سلسلة زمنية)، ثم إيك يقدر نوعية كل نموذج، بالنسبة للآخرين التي لدينا المتاحة. لأنه يقوم على نظرية المعلومات. وهو موضوع مثير جدا للاهتمام، وعميق أن للأسف لا يمكننا الذهاب إلى الكثير من التفاصيل حول. وهو يحاول تحقيق التوازن بين تعقيد النموذج، الذي يعني في هذه الحالة عدد المعلمات، مع مدى تناسبها البيانات. يتيح تعريف: أكايك إنفورماتيون كريتريون إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، والذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من الاحتمالية. ثم يتم إعطاء معيار المعلومات أكيك من قبل: النموذج المفضل، من مجموعة مختارة من النماذج، لديه إيك مينيوم للمجموعة. يمكنك أن ترى أن إيك ينمو كما عدد المعلمات، k، الزيادات، ولكن يتم تقليل إذا زاد احتمال سجل السلبي. أساسا فإنه يعاقب النماذج التي هي الزائدة. ونحن نذهب إلى خلق أر، ما و أرما نماذج من أوامر متفاوتة وطريقة واحدة لاختيار أفضل نموذج تناسب مجموعة معينة من البيانات هو استخدام إيك. هذا هو ما يجب القيام به في المقالة القادمة، في المقام الأول لنماذج أرما. نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج النظام p كان النموذج الأول الذي سينظر فيه، والذي يشكل أساس الجزء 1، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p، الذي يقصر عادة على أر (p). في المقالة السابقة اعتبرنا المشي العشوائي. حيث كل مصطلح، شت يعتمد فقط على المصطلح السابق، س و مصطلح الضوضاء البيضاء العشوائية، بالوزن: نموذج الانحدار الذاتي هو مجرد امتداد للمشي العشوائي الذي يتضمن مصطلحات أخرى مرة أخرى في الوقت المناسب. هيكل النموذج هو الخطية. وهذا هو النموذج يعتمد خطيا على المصطلحات السابقة، مع معاملات لكل مصطلح. هذا هو المكان الذي يأتي الانحداري من الانحدار الذاتي. هو في الأساس نموذج الانحدار حيث المصطلحات السابقة هي التنبؤات. الانحدار الذاتي نموذج الترتيب p نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. أر (p)، إف: بيجين شت alpha1 x لدوتس ألفاب x ووت سوم p ألفاي x وت إند حيث هو الضوضاء البيضاء و ألفاي في ماثب، مع ألفاب نيق 0 ل p - النظام عملية الانحدار الذاتي. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر المقالة السابقة) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا من: بدء ثيتاب () شت (1 - alpha1 - alpha2 2 - لدوتس - ألفاب) شت وت نهاية ربما أول شيء لاحظت حول أر (p) نموذج هو أن المشي العشوائي هو ببساطة أر (1) مع alpha1 يساوي الوحدة. كما ذكرنا أعلاه، فإن النموذج الذاتي هو امتداد للمشي العشوائي، لذلك هذا منطقي فمن السهل إجراء تنبؤات مع نموذج أر (p)، في أي وقت t، كما مرة واحدة لدينا معاملات ألفاي المحددة، تقديرنا يصبح ببساطة: بدء قبعة t ألفا 1 × لدوتس ألفاب x نهاية وبالتالي يمكننا أن نجعل ن خطوة خطوة التوقعات من خلال إنتاج قبعة ر، قبعة، قبعة، الخ حتى قبعة. في الواقع، بمجرد أن نعتبر نماذج أرما في الجزء 2، سوف نستخدم وظيفة التنبؤ R لخلق توقعات (جنبا إلى جنب مع نطاقات خطأ الثقة فترة قياسي) من شأنها أن تساعدنا على إنتاج إشارات التداول. ستاتيوناريتي لعمليات الانحدار الذاتي واحدة من أهم جوانب النموذج أر (p) هو أنه ليس دائما ثابتة. والواقع أن ثبات نموذج معين يعتمد على المعلمات. إيف تطرق على هذا من قبل في مقال سابق. من أجل تحديد ما إذا كانت عملية أر (p) ثابتة أم لا نحن بحاجة إلى حل المعادلة المميزة. المعادلة المميزة هي ببساطة نموذج الانحدار الذاتي، وكتب في شكل التحول المتخلف، وتعيين إلى الصفر: نحن حل هذه المعادلة ل. ولكي تكون عملية الانحدار الذاتي محددة ثابتة، نحتاج إلى كل القيم المطلقة لجذور هذه المعادلة لتتجاوز الوحدة. هذا هو خاصية مفيدة للغاية ويسمح لنا لحساب بسرعة ما إذا كانت عملية (ع) أر ثابتة أو لا. يتيح النظر في بعض الأمثلة لجعل هذه الفكرة ملموسة: المشي العشوائي - عملية أر (1) مع alpha1 1 لديه المعادلة المميزة ثيتا 1 -. ومن الواضح أن هذا له الجذر 1 وعلى هذا النحو ليس ثابتا. أر (1) - إذا اخترنا alpha1 فراك نحصل على شت فراك x وت. هذا يعطينا معادلة مميزة من 1 - فراك 0، الذي يحتوي على الجذر 4 غ 1 وهكذا هذه أر عملية (1) معينة ثابتة. أر (2) - إذا وضعنا alpha1 alpha2 فراك ثم نحصل على شت فراك x فراك × بالوزن. وتصبح معادلة مميزة - frac () () 0، الذي يعطي جذور من 1، -2. وبما أن هذا له جذر وحدة هو سلسلة غير ثابتة. ومع ذلك، سلسلة أخرى أر (2) يمكن أن تكون ثابتة. خصائص النظام الثاني متوسط ​​عملية أر (p) هو صفر. ومع ذلك، تعطى أوتوكاريرارياتيونس و أوتوكوريلاتيونس من قبل وظائف العودية، والمعروفة باسم معادلات يول ووكر. يتم عرض الخصائص الكاملة أدناه: بدء تشغيل موكس E (شت) 0 نهاية بدء غاماك سوم p ألفاي غاما، إنسباس k 0 نهاية تبدأ روك سوم p ألفاي رو، إنسباس k 0 نهاية لاحظ أنه من الضروري معرفة قيم المعلمة ألفاي قبل حساب أوتوكوريلاتيونس. الآن بعد أن ذكرنا خصائص الترتيب الثاني يمكننا محاكاة أوامر مختلفة من أر (p) ومؤامرة كوريلوغرامز المقابلة. المحاكاة و كوريلوغرامز يتيح البدء بعملية أر (1). هذا يشبه المشي العشوائي، إلا أن alpha1 لا يجب أن يساوي الوحدة. نموذجنا سيكون لدينا alpha1 0.6. وتعطى التعليمات البرمجية R لإنشاء هذه المحاكاة على النحو التالي: لاحظ أن لدينا ل حلقة تتم من 2 إلى 100، وليس 1 إلى 100، كما شت-1 عندما t0 غير قابلة للفهرسة. وبالمثل بالنسبة لترتيبات أر (p) ذات الترتيب الأعلى، يجب أن تتراوح t من p إلى 100 في هذه الحلقة. يمكننا رسم مؤامرة تحقيق هذا النموذج و كريلوغرام المرتبطة بها باستخدام وظيفة تخطيط: دعونا الآن محاولة تركيب عملية أر (p) إلى البيانات محاكاة نتجت للتو، لمعرفة ما إذا كنا يمكن استرداد المعلمات الأساسية. قد نتذكر أننا نفذت إجراء مماثل في المادة على الضوضاء البيضاء والمشي عشوائية. كما اتضح R يوفر أمر مفيدة أر لتناسب نماذج الانحدار الذاتي. We can use this method to firstly tell us the best order p of the model (as determined by the AIC above) and provide us with parameter estimates for the alphai, which we can then use to form confidence intervals. For completeness, lets recreate the x series: Now we use the ar command to fit an autoregressive model to our simulated AR(1) process, using maximum likelihood estimation (MLE) as the fitting procedure. We will firstly extract the best obtained order: The ar command has successfully determined that our underlying time series model is an AR(1) process. We can then obtain the alphai parameter(s) estimates: The MLE procedure has produced an estimate, hat 0.523, which is slightly lower than the true value of alpha1 0.6. Finally, we can use the standard error (with the asymptotic variance) to construct 95 confidence intervals around the underlying parameter(s). To achieve this, we simply create a vector c(-1.96, 1.96) and then multiply it by the standard error: The true parameter does fall within the 95 confidence interval, as wed expect from the fact weve generated the realisation from the model specifically. How about if we change the alpha1 -0.6 As before we can fit an AR(p) model using ar : Once again we recover the correct order of the model, with a very good estimate hat -0.597 of alpha1-0.6. We also see that the true parameter falls within the 95 confidence interval once again. Lets add some more complexity to our autoregressive processes by simulating a model of order 2. In particular, we will set alpha10.666, but also set alpha2 -0.333. Heres the full code to simulate and plot the realisation, as well as the correlogram for such a series: As before we can see that the correlogram differs significantly from that of white noise, as wed expect. There are statistically significant peaks at k1, k3 and k4. Once again, were going to use the ar command to fit an AR(p) model to our underlying AR(2) realisation. The procedure is similar as for the AR(1) fit: The correct order has been recovered and the parameter estimates hat 0.696 and hat -0.395 are not too far off the true parameter values of alpha10.666 and alpha2-0.333. Notice that we receive a convergence warning message. Notice also that R actually uses the arima0 function to calculate the AR model. As well learn in subsequent articles, AR(p) models are simply ARIMA(p, 0, 0) models, and thus an AR model is a special case of ARIMA with no Moving Average (MA) component. Well also be using the arima command to create confidence intervals around multiple parameters, which is why weve neglected to do it here. Now that weve created some simulated data it is time to apply the AR(p) models to financial asset time series. Financial Data Amazon Inc. Lets begin by obtaining the stock price for Amazon (AMZN) using quantmod as in the last article : The first task is to always plot the price for a brief visual inspection. In this case well using the daily closing prices: Youll notice that quantmod adds some formatting for us, namely the date, and a slightly prettier chart than the usual R charts: We are now going to take the logarithmic returns of AMZN and then the first-order difference of the series in order to convert the original price series from a non-stationary series to a (potentially) stationary one. This allows us to compare apples to apples between equities, indices or any other asset, for use in later multivariate statistics, such as when calculating a covariance matrix. If you would like a detailed explanation as to why log returns are preferable, take a look at this article over at Quantivity . Lets create a new series, amznrt. to hold our differenced log returns: Once again, we can plot the series: At this stage we want to plot the correlogram. Were looking to see if the differenced series looks like white noise. If it does not then there is unexplained serial correlation, which might be explained by an autoregressive model. We notice a statististically significant peak at k2. Hence there is a reasonable possibility of unexplained serial correlation. Be aware though, that this may be due to sampling bias. As such, we can try fitting an AR(p) model to the series and produce confidence intervals for the parameters: Fitting the ar autoregressive model to the first order differenced series of log prices produces an AR(2) model, with hat -0.0278 and hat -0.0687. Ive also output the aysmptotic variance so that we can calculate standard errors for the parameters and produce confidence intervals. We want to see whether zero is part of the 95 confidence interval, as if it is, it reduces our confidence that we have a true underlying AR(2) process for the AMZN series. To calculate the confidence intervals at the 95 level for each parameter, we use the following commands. We take the square root of the first element of the asymptotic variance matrix to produce a standard error, then create confidence intervals by multiplying it by -1.96 and 1.96 respectively, for the 95 level: Note that this becomes more straightforward when using the arima function, but well wait until Part 2 before introducing it properly. Thus we can see that for alpha1 zero is contained within the confidence interval, while for alpha2 zero is not contained in the confidence interval. Hence we should be very careful in thinking that we really have an underlying generative AR(2) model for AMZN. In particular we note that the autoregressive model does not take into account volatility clustering, which leads to clustering of serial correlation in financial time series. When we consider the ARCH and GARCH models in later articles, we will account for this. When we come to use the full arima function in the next article, we will make predictions of the daily log price series in order to allow us to create trading signals. SampP500 US Equity Index Along with individual stocks we can also consider the US Equity index, the SampP500. Lets apply all of the previous commands to this series and produce the plots as before: We can plot the prices: As before, well create the first order difference of the log closing prices: Once again, we can plot the series: It is clear from this chart that the volatility is not stationary in time. This is also reflected in the plot of the correlogram. There are many peaks, including k1 and k2, which are statistically significant beyond a white noise model. In addition, we see evidence of long-memory processes as there are some statistically significant peaks at k16, k18 and k21: Ultimately we will need a more sophisticated model than an autoregressive model of order p. However, at this stage we can still try fitting such a model. Lets see what we get if we do so: Using ar produces an AR(22) model, i. e. a model with 22 non-zero parameters What does this tell us It is indicative that there is likely a lot more complexity in the serial correlation than a simple linear model of past prices can really account for. However, we already knew this because we can see that there is significant serial correlation in the volatility. For instance, consider the highly volatile period around 2008. This motivates the next set of models, namely the Moving Average MA(q) and the Autoregressive Moving Average ARMA(p, q). Well learn about both of these in Part 2 of this article. As we repeatedly mention, these will ultimately lead us to the ARIMA and GARCH family of models, both of which will provide a much better fit to the serial correlation complexity of the Samp500. This will allows us to improve our forecasts significantly and ultimately produce more profitable strategies. انقر أدناه لمعرفة المزيد حول. المعلومات الواردة في هذا الموقع هو رأي المؤلفين الفرديين بناء على ملاحظاتهم الشخصية وبحوثهم وسنوات الخبرة. الناشر ومؤلفيه ليست مسجلة مستشارين الاستثمار، والمحامين، كباس أو غيرها من المهنيين الخدمات المالية ولا تقدم القانونية والضريبية والمحاسبية، وتقديم المشورة الاستثمارية أو غيرها من الخدمات المهنية. المعلومات التي يقدمها هذا الموقع هو التعليم العام فقط. ولأن كل حالة من الحالات الواقعية تختلف عن ذلك، ينبغي للقارئ أن يلتمس مستشاره الشخصي. لا يتحمل المؤلف أو الناشر أي مسؤولية أو مسؤولية عن أي أخطاء أو سهو، ولا يتحمل أي مسؤولية أو مسؤولية تجاه أي شخص أو كيان فيما يتعلق بالأضرار التي يتسبب فيها أو يزعم أنها ناجمة بشكل مباشر أو غير مباشر عن المعلومات الواردة في هذا الموقع. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، قد يتلقى هذا الموقع تعويضا ماليا من الشركات المذكورة من خلال الإعلانات، والبرامج التابعة لها أو غير ذلك. تتغير الأسعار والعروض المقدمة من المعلنين الذين يظهرون على هذا الموقع بشكل متكرر، وأحيانا دون إشعار. في حين أننا نسعى جاهدين للحفاظ على المعلومات في الوقت المناسب ودقيقة، قد تكون تفاصيل العرض قديمة. ولذلك ينبغي للزائرين التحقق من شروط أي من هذه العروض قبل المشاركة فيها. The author and its publisher disclaim responsibility for updating information and disclaim responsibility for third-party content, products, and services including when accessed through hyperlinks andor advertisements on this site.